Jeder, der schon einmal Poker gespielt hat, weiß, dass bei diesem Spiel eine große Portion Zufall dazugehört. Aber auch die mathematische Wahrscheinlichkeit spielt eine große Rolle. Werfen wir einen Blick auf die verschiedenen Möglichkeiten, wie die Chancen zu Deinen Gunsten oder gegen Dich arbeiten können.
WAS IST WAHRSCHEINLICHKEIT BEIM POKER?
Die Wahrscheinlichkeit beim Poker ist so etwas wie die Poker Mathematik. Sie sagt voraus, wie wahrscheinlich es ist, ein bestimmtes Blatt zu erhalten oder wie wahrscheinlich es ist, dass bestimmte Ereignisse während eines Pokerblatts eintreten.
Du kannst die Wahrscheinlichkeit aber auch nutzen, um vorherzusagen, wie oft bestimmte Ereignisse auf lange Sicht eintreten werden. Wenn Du zum Beispiel beim Texas Hold’em AA auf der Hand hast, liegt die Wahrscheinlichkeit, einen Satz zu floppen, bei etwa 12 %. Das bedeutet, dass Du alle acht Mal, wenn du AA erhältst, einen Flop erwarten kannst.
Die Wahrscheinlichkeit kann Dir zwar nicht sagen, was in einer bestimmten Hand passieren wird, aber sie kann Dir eine Vorstellung davon geben, was Du auf lange Sicht erwarten kannst.
POKER HÄNDE WAHRSCHEINLICHKEIT
Nicht nur die Grundregeln des Pokerspiels, sondern auch die Wahrscheinlichkeit verschiedener Blätter zu verstehen, kann Dich in kürzester Zeit vom Anfänger zum Pokerprofi machen.
Bist Du bereit, Dein Gehirn an die Arbeit zu schicken? Du hast Glück, denn Du wirst nicht viel rechnen müssen. Wir erklären Dir alles, was Du über die verschiedenen Pokerhände wissen musst.
ROYAL FLUSH
Ein Royal Flush besteht aus einem Ass, einem König, einer Dame, einem Buben und einer 10, die alle dieselbe Farbe haben (daher der Name, weil sie alle königlich sind und zur selben Kartenkategorie gehören, wie Kreuz oder Karo).
Da die Kombinationen derselben Kategorie angehören müssen, ist diese Hand die unwahrscheinlichste aller hier aufgeführten Pokerhände. Aus diesem Grund hat sie eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 0,0000154.
STRAIGHT FLUSH
Ein Straight Flush ähnelt dem obigen Blatt darin, dass Du fünf aufeinanderfolgende Karten haben musst, es gibt also keinen großen Unterschied zwischen den beiden. Allerdings können Straight Flushes Kombinationen aus verschiedenen Zahlen bilden. Du könntest zum Beispiel eine Fünf, eine Sechs, eine Sieben, eine Acht und eine Neun aus Kreuz haben und das wäre dann ein Straight Flush. Das bedeutet, dass diese Kombination immer noch etwas schwierig zu ziehen ist, aber etwas wahrscheinlicher als ein Royal Flush.
Es gibt 40 mögliche Kombinationen innerhalb eines 52-Karten-Stapels. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dieses Blatt zu ziehen, 0,0000139 % beträgt.
VIERLING
Ein Vierling besteht aus vier gleichwertigen Karten und steht in der Rangfolge über einem Full House. Er wird manchmal auch als Quads bezeichnet.
Vierlinge sind relativ selten, aber sie kommen ab und zu vor. Es gibt über 600 Möglichkeiten, wie Du dieses Blatt bilden kannst. Die Chance, es zu ziehen, liegt bei 0,00024%.
FULL HOUSE
Ein Full House besteht aus drei Karten eines Ranges und zwei Karten eines anderen Ranges, wie z.B. ein Blatt mit drei Königen und zwei Damen. Ein Full House wird nach dem Wert der ersten drei Karten und dann nach dem Wert der nächsten zwei Karten geordnet.
In der obigen Situation wäre also das Blatt mit drei Königen höher als ein Blatt mit drei Damen. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,001441 % ist ein Full House ein ziemlich seltenes Blatt.
FLUSH
Ein Flush ist ein Blatt, bei dem die gesamte Kombination zur gleichen Kartenkategorie gehört. Ein Flush wird oft als starkes Blatt angesehen, da es ziemlich schwierig ist, einen Flush zu bilden. Es gibt jedoch einige Fälle, in denen ein Flush von anderen Händen geschlagen werden kann.
Die Chance, einen Flush zu bilden, liegt bei 0,001965%.
STRASSE
Straßen enthalten fünf aufeinanderfolgende Karten, die nicht vom selben Haus sind, wie zum Beispiel ein Blatt mit einer Sechs, Sieben, Acht, Neun und Zehn.
Wenn Du Dir die mathematische Gleichung für den Gewinn dieser Hand ansiehst, wirst Du sehen, dass die Anzahl der Hände mit fünf Karten in einer Folge weit über 10.000 liegt. Das erhöht die Chancen auf 0,003925%.
DRILLING
Drillinge sind Blätter, die drei Karten desselben Ranges enthalten, wie zum Beispiel drei Könige oder drei Damen. Sie werden auch als “Trips” oder “ein Set” bezeichnet.
Wenn mehrere Spieler dieses Blatt erhalten, wird die höchste Karte des Blattes (der sogenannte Kicker) zur Ermittlung des Gewinners verwendet.
Die mathematische Wahrscheinlichkeit, ein solches Blatt zu erhalten, liegt bei 0,021128 %.
DOPPELPAAR
Ein Doppelpaar liegt vor, wenn Du zwei Karten desselben Werts und zwei weitere Karten desselben Werts (und eine zusätzliche Karte eines anderen Werts) hast. Wenn Du zum Beispiel zwei Achten und zwei Fünfen hast, hast Du ein Doppelpaar. Das Blatt mit dem höchsten Satz gewinnt, also würden in diesem Fall die Achten die Fünfen schlagen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Online Pokerspiel ein Doppelpaar zu haben? Sie beträgt 0,047539%.
EIN PAAR
Ein Paar besteht aus zwei Karten desselben Ranges und drei ungepaarten Karten. Wenn zwei oder mehr Spieler dieses Blatt gewonnen haben, gewinnt das Paar mit dem höchsten Wert.
Ein Paar ist das zweitschwächste Blatt beim Poker. Die Chance, dieses Blatt zu gewinnen, steigt also auf 0,422569%.
HIGH CARD
Eine High Card ist ein Blatt, das keines der Kriterien der vorherigen Blätter erfüllt, aber Dein Blatt enthält die Karte, die den höchsten Wert hat. Der Wert dieser Karte bestimmt, welcher Pokerspieler den Pott gewinnt, wenn zwei oder mehr Spieler ebenfalls eine High Card erhalten.
Wenn Spieler A zum Beispiel einen hohen König hat und sein Gegner eine hohe Königin, dann würde Spieler A den Pott gewinnen. Die Wahrscheinlichkeit, dieses Blatt zu erhalten, ist mit 0,501177% hoch.
POKERHAND WAHRSCHEINLICHKEITSTABELLE
Um Dir die Sache zu erleichtern, findest Du hier eine hilfreiche Tabelle, mit der Du schnell die Wahrscheinlichkeit verschiedener Pokerhände sehen kannst:
| Pokerhand | Wahrscheinlichkeit (%) |
|---|---|
| Royal Flush | 0.00000154 |
| Straight Flush | 0.0000139 |
| Vierling | 0.00024 |
| Full House | 0.001441 |
| Flush | 0.001965 |
| Straße | 0.003925 |
| Drilling | 0.021128 |
| Doppelpaar | 0.047539 |
| Ein Paar | 0.422569 |
| High Card | 0.501177 |
Es handelt sich dabei um Prozentsätze. Wenn Du online etwas über Pokerchancen lernst, siehst Du vielleicht Prozentsätze aufgelistet. Dabei handelt es sich jedoch lediglich um die mathematische Wahrscheinlichkeit, dass Du beim Online Poker (oder persönlich an einem echten Tisch) ein bestimmtes Blatt bekommst.
WIE MAN DIE POKERWAHRSCHEINLICHKEIT BERECHNET
Die gängigste Art, Wahrscheinlichkeiten zu analysieren, ist die “52-Karten-Methode”. Dabei wird das Kartenspiel in seine Bestandteile (Farben, Ränge und Kombinationen) zerlegt und dann die Wahrscheinlichkeit berechnet, bestimmte Kombinationen zu treffen. Bei einem Münzwurf gibt es zum Beispiel zwei mögliche Ergebnisse, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eines davon eintrifft, 50 % beträgt.
Diese Methode liefert jedoch nur eine grobe Schätzung der Wahrscheinlichkeit. Um genauere Ergebnisse zu erhalten, musst Du Monte-Carlo-Simulationen oder andere fortschrittlichere Methoden anwenden.
Um die Wahrscheinlichkeiten zu analysieren, musst Du die Anzahl der Möglichkeiten kennen, die es für jedes Blatt gibt. Es gibt zum Beispiel vier Möglichkeiten, einen Straight Flush zu bekommen. Je mehr Möglichkeiten es für ein Blatt gibt, desto wahrscheinlicher ist es, dass es eintritt.
Wenn Du also die Wahrscheinlichkeit für einen Straight Flush berechnen willst, musst Du vier (die Anzahl der Möglichkeiten) durch 2.598.960 (die Gesamtzahl der möglichen Hände) dividieren. Das würde eine Wahrscheinlichkeit von 0,00015% ergeben.
WARUM IST DIE WAHRSCHEINLICHKEIT BEIM POKERN WICHTIG?
Es gibt Leute, die behaupten, dass Wahrscheinlichkeiten beim Poker keine Rolle spielen, weil der Ausgang eines jeden Blatts völlig zufällig ist. Wenn das der Fall wäre, warum sollten professionelle Pokerspieler dann so hart daran arbeiten, die Dynamik der Wahrscheinlichkeiten in jedem Pokerspiel zu verstehen?
Das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten kann sehr nützlich sein, wenn Du Entscheidungen in einem Online Pokerspiel oder in einem landbasierten Spiel triffst. Wenn Du weißt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass sich bestimmte Kombinationen bilden oder bestimmte Hände gewinnen, kannst Du besser entscheiden, wann und wie viel Du setzen willst. Außerdem können Wahrscheinlichkeiten ihnen dabei helfen, Muster im Wettverhalten ihrer Gegner zu erkennen, sodass sich Wahrscheinlichkeiten leicht in ihre Strategie einfügen.
Wenn ein Spieler zum Beispiel immer dann setzt, wenn er eine hohe Gewinnchance hat, ist er wahrscheinlich ein enger Spieler. Umgekehrt ist ein Spieler, der häufig riskante Einsätze bei Händen mit geringer Gewinnwahrscheinlichkeit tätigt, wahrscheinlich ein sogenannter Loose Spieler. Wahrscheinlichkeiten können zwar keinen Erfolg beim Poker garantieren, aber sie können Dir einen wichtigen Vorteil bei Deinen Entscheidungen verschaffen.
TIPPS ZUR POKERWAHRSCHEINLICHKEIT
Wenn Du wirklich beim Poker gewinnen willst, dann musst Du die Pokerquoten verstehen. Hier sind ein paar weitere Tipps, die Du beachten solltest:
- Schau Dir die Pokerquoten an — Das sind die Chancen, bestimmte Kartenkombinationen zu bilden. Die Wahrscheinlichkeit, einen Flush zu erhalten, liegt zum Beispiel bei eins zu 508. Wenn Du Deine Gewinnchancen kennst, kannst Du bessere Entscheidungen am Spieltisch treffen. Dazu kommen wir gleich noch, also warte ab, wenn das für Dich verwirrend ist.
- Übe das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten — Eine gute Möglichkeit, die Berechnung Deiner Chancen zu üben, ist die Verwendung eines Kartenstapels. So bekommst Du ein Gefühl dafür, wie Du es in Deinem Kopf während eines normalen Spiels machen kannst. An Online Pokertischen gibt es auch einen Demomodus, der es Dir ermöglicht, Online Poker mit virtuellem Geld zu spielen, anstatt mit Deinem echten Guthaben.
- Achte auf die Trends am Tisch — So kannst Du vorhersagen, was wahrscheinlich als nächstes ausgeteilt wird. Wenn Du zum Beispiel feststellst, dass viele niedrige Karten auftauchen, dann ist es wahrscheinlich, dass bald hohe Karten ausgeteilt werden. Behalte aber im Hinterkopf, dass dies nie eine Garantie ist.
- Behalte den Überblick über die Karten, die verteilt werden — Sich einen Überblick zu verschaffen, ist nicht verkehrt. Diese Informationen können nützlich sein, um Berechnungen für zukünftige Hände anzustellen. Wenn Du zum Beispiel weißt, dass es nur noch wenige High Cards im Deck gibt, dann kannst Du Dein Spiel entsprechend anpassen.
Das Wichtigste ist, dass Du ein solides Verständnis der Grundrechenarten hast. Außerdem musst Du wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bestimmte Hände fallen. Sobald Du diese Konzepte verinnerlicht hast, kannst Du sie zu Deinem Vorteil nutzen.
WIE HOCH SIND DIE CHANCEN, BESTIMMTE VERDECKTE KARTEN ZU ERHALTEN?
Eine verdeckte Karte beim Poker ist eine Karte, die verdeckt abgelegt wird und von den anderen Spielern nicht gesehen werden kann. Die verdeckten Karten werden zu Beginn jeder Runde an jeden Spieler ausgeteilt, während die fünf Gemeinschaftskarten offen in der Mitte des Tisches verteilt werden.
Es ist wichtig zu wissen, dass die verdeckten Karten nur von dem Spieler gesehen werden können, der sie in der Hand hält, und dass sie in Kombination mit den Gemeinschaftskarten verwendet werden können, um das bestmögliche Blatt mit fünf Karten zu bilden. Da Du nicht unbedingt eine verdeckte Karte ziehst, sind die Gewinnchancen hier etwas anders.
Was Du zu messen versuchst, ist die Chance, ein bestimmtes Set an verdeckten Karten zu erhalten (wenn Du z.B. Poker spielst, wie Texas Hold’em). Es wäre also besser, wenn Du nach Deiner Chance fragst, ein Paar AA als verdeckte Karten zu bekommen. In diesem Fall sind Deine Chancen 0,00452.
Wie sind wir zu dieser Zahl gekommen? Da es in jedem Deck vier Asse gibt, hast Du eine Chance von 4/52, dieses Taschenpaar zu bekommen. Wenn Du diese Karte aufhebst, hast Du jetzt eine Chance von 3/51, die zweite Karte zu erhalten. Das bedeutet, dass Deine erste Wahrscheinlichkeit eins zu 13 ist, während Deine zweite Wahrscheinlichkeit eins zu 17 ist. Wenn Du diese Zahlen multiplizierst, erhältst Du 221. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, ein AA-Taschenpaar zu erhalten, eins zu 221 oder 0,00452 beträgt. Diese Überlegung lässt sich auch auf andere Taschenpaare anwenden.
EINE GEMACHTE HAND FLOPPEN — WIE HOCH SIND DIE CHANCEN?
Eine gemachte Hand beim Poker ist eine Hand, die bei der aktuellen Kartenverteilung wahrscheinlich gewinnen wird. Wenn Du zum Beispiel ein Paar Asse auf der Hand hast und keine anderen Karten auf dem Board sind, hast Du eine gemachte Hand.
Wenn Du zum Beispiel zwei Karos auf der Hand hast und vier Karos auf dem Board liegen, hast Du einen Flush Draw. Gemachte Hände sind in der Regel einfacher zu spielen als Draws, da sie nicht so viel Rätselraten erfordern. Aber da beim Poker nichts sicher ist, wie stehen Deine Chancen, eine gemachte Hand zu floppen?
Das hängt im Allgemeinen von der Hand ab. Die Chance, ein schwächeres Blatt wie ein Paar zu floppen (11,8 %), ist viel höher als die Chance, etwas so Seltenes wie einen Royal Flush zu floppen (0,005 %).
Insgesamt ist es wichtig zu wissen, dass von allen möglichen Kombinationen von verdeckten Karten bei Texas Hold’em 23,5 % der Kombinationen gleichfarbig sind. So kannst Du besser verstehen, wie Du die Wahrscheinlichkeit bestimmen kannst.
GEWINNCHANCEN UND WAHRSCHEINLICHKEITEN
Um die Wahrscheinlichkeit beim Poker zu verstehen, muss man leider nicht nur die Chancen für bestimmte Hände kennen. Du musst auch die Pott Quoten berücksichtigen.
Vereinfacht gesagt, sind die Pott Quoten das Verhältnis zwischen der aktuellen Größe des Pottes und den Kosten für einen Call. Um einen mathematisch korrekten Call zu machen, müssen die Pott Quoten größer sein als Deine Hand Quoten. Wenn der Pott zum Beispiel 100€ beträgt und es Dich 10€ kostet, mitzugehen, dann bekommst Du Pott Quoten von 10 zu 1.
Um Deine Hand Quoten zu bestimmen, musst Du natürlich zwei Dinge wissen: die Pokerwahrscheinlichkeit, dass Du Deine Hand bekommst, und die Gesamtgröße des Potts. Die Wahrscheinlichkeit, dass Du Dein Blatt bekommst, ist leicht zu bestimmen, wenn Du weißt, welche Karten Du hast und wie viele Outs noch im Spiel sind.
Die Größe des Potts ist etwas komplizierter, aber Du kannst eine gute Schätzung abgeben, indem Du Dir die Anzahl der Chips im Stapel Deines Gegners ansiehst und Deinen Einsatz von dieser Zahl abziehst. Wenn die Pott Quoten größer als die Hand Quoten sind, solltest Du mitgehen; wenn sie kleiner sind, solltest Du passen.
Natürlich gibt es noch andere Faktoren, die Du bei deiner Entscheidung am Pokertisch berücksichtigen musst, aber die Pott Quoten sind ein guter Ausgangspunkt.
POKERWAHRSCHEINLICHKEITEN FÜR EINE STARKE STARTHAND
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir zunächst definieren, was eine gute Hand ist. Dabei gibt es ein paar Dinge zu beachten. Erstens brauchst Du eine Starthand mit guten Karten, einschließlich Königen und Damen. Außerdem brauchst Du eine Handkombination, die gut funktioniert.
Und schließlich ist eine gute Hand eine Hand, die Dir Optionen bietet. Wenn Du ein Blatt hast, das mehrere Möglichkeiten bietet, wie Du es spielen kannst, bist Du gut aufgestellt. Im Folgenden findest Du einige Beispiele für gute Starthände und eine Einschätzung der Wahrscheinlichkeit, diese Hand zu treffen:
AA
Um Deine Chancen auf einen Satz Taschen-Asse zu bestimmen, musst Du zunächst die Chancen auf die erste A-Karte berechnen und diese dann mit den Chancen auf die zweite Karte multiplizieren. In diesem Fall stehen Deine Chancen auf Taschen-Asse bei eins zu 221 oder 0,00452.
GLEICHFARBIGE AK
Eine AK-Hand gehört zu den besten 2 bis 3 % aller Texas Hold’em-Poker-Starthände. Das bedeutet, dass es ein großartiges Startblatt ist, vor allem, wenn es sich um gleichfarbige Karten handelt. Um das herauszufinden, musst Du nicht nur die Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, ein A oder ein K zu bekommen, sondern auch die Wahrscheinlichkeit, sie in der gleichen Kategorie zu bekommen.
Deine erste Karte kann eines der vier Asse oder einer der vier Könige sein, also ist die Wahrscheinlichkeit 8/52. Die Wahrscheinlichkeit, dass Du zwei gleichfarbige Karten bekommst, liegt bei 1/51 (weil es nur eine Karte gibt, die die gleiche Farbe hat wie die, die Du schon hast, und weil es nur noch 51 Karten gibt, weil Du schon eine genommen hast).
Das bedeutet, dass Deine Chance, einen Satz aus A und K zu bekommen, 0,3 % beträgt.
FAZIT
Poker ist ein Spiel, das nicht nur Glück, sondern auch schnelle Auffassungsgabe und Geschicklichkeit erfordert. Das Pokerspiel wird immer ein wenig steinig sein, besonders wenn Du noch neu im Spiel bist. Aber mit ein bisschen Poker-Mathematik und einem guten Verständnis der Pott Quoten kannst Du die bestmögliche Hand zusammenstellen und Deinen Gegner schlagen!
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