Aki játszott már valaha pókert, az tudja, hogy a véletlennek milyen nagy szerepe van a játékban. Azonban a matematikai valószínűség is fontos tényező. Vizsgáljuk meg, hogyan dolgozhatnak az esélyek a játékos mellett vagy ellen.
MI A VALÓSZÍNŰSÉG A PÓKERBEN?
A valószínűség a pókerben kicsit olyan, mint a póker matematikája. Előre jelzi egy adott kéz kialakításának az esélyét, vagy annak az esélyét, hogy bizonyos események megtörténnek-e egy játszmában.
Ugyanakkor a valószínűségszámítással azt is előre lehet jelezni, hogy hosszú távon milyen gyakran fognak bekövetkezni bizonyos események. Például ha két ászt osztanak nekünk Texas hold’em pókerben, akkor annak az esélye, hogy a flop során megkapjuk a másik kettőt is, körülbelül 12%. Ez azt jelenti, hogy ha két ászunk van, nyolc esetből egyben számíthatunk arra, hogy megkapjuk a másik kettőt.
Noha a valószínűség nem mondja meg pontosan, hogy mi fog történni egy adott leosztás során, segíthet elképzelést kialakítani arról, hogy mire számítsuk hosszú távon.
A PÓKER KEZEK VALÓSZÍNŰSÉGE
A póker alapszabályainak megértése mellett a különböző kezek valószínűségének a megismerése segíthet abban, hogy pillanatok alatt kezdőből profi póker játékossá váljunk.
Készen áll, hogy munkára fogja az agyát? Szerencsére nem kell sokat számolnia. Azért vagyunk itt, hogy mindent elmagyarázzunk, amit tudni kell a különböző póker kezekről.
ROYAL FLUSH
A Royal Flush azonos színtű 10-esből, bubiból, dámából, királyból és ászból áll (innen az elnevezése is, mivel mindegyik királyi figura és mindegyik azonos színű, például kőr vagy pikk).
Mivel a lapoknak megegyező színűeknek kell lenniük, ennek a kéznek az előfordulása a legkevésbé valószínű az összes felsorolt kéz közül. Ez az oka annak, hogy a valószínűsége kisebb, mint 0,000154%.
SZÍNSOR
A színsor annyiban hasonló a royal flush-höz, hogy öt egymást követő értékű lap kell hozzá, tehát nincs sok különbség a kettő között. Ugyanakkor színsort más számkombinációk is alkothatnak. Például lehet pikk ötösünk, hatosunk, hetesünk, nyolcasunk és kilencesünk, amelyek egy színsort alkotnak. Ez azt jelenti, hogy ezt a kombinációt még mindig elég nehéz összeállítani, de azért valamivel nagyobb a valószínűsége, mint a royal flush-é.
Az 52 lapos pakliban 40 lehetséges színsor kombináció van. Ez azt jelenti, hogy ennek a kéznek az esélye 0,00139%
PÓKER
A pókert négy egyforma értékű lap alkotja, erősségben megelőzi a fullt. Néha quadsnak is nevezik.
A póker viszonylag ritka, de időről időre előfordul. Ezt a kezet több, mint hatszázféleképpen lehet kialakítani, ami azt jelenti, hogy a valószínűsége 0,02401%.
FULL
A full három azonos értékű és további két azonos értékű lapból áll, például három királyból és két dámából. A full erősségét alapvetően az első három lap határozza meg, majd ezt követi a második két lap.
Tehát a fenti példánál maradva egy három királyt tartalmazó full erősebb, int egy három dámát tartalmazó. A full elég ritka, a valószínűsége 0,1441%.
SZÍN
A szín (flush) esetében mind az öt lapunk azonos színű. Gyakran erős kéznek tartják, mivel elég nehéz összehozni. Mindazonáltal egyes esetekben legyőzheti más kezek.
A szín kialakításának esélye 0,1965%
SOR
A sor öt egymást követő értékű, de eltérő színű lapból áll, például különböző színű hatos, hetes, nyolcas, kilences és tízes.
Amikor megnézzük az ennek a kéznek a kialakítását leíró matematika egyenletet, látni fogjuk, hogy öt egymást követő értékű lap több, mint 10 000 kombinációban fordulhat elő. Ez az előfordulásának az esélyét 0,3925%-ra növeli.
DRILL
A drill három azonos értékű lapból, például három királyból vagy három dámából áll. Ismeretes még “trips” vagy “set” néven is.
Amikor több játékosnak is ilyen keze van, a kezet alkotó legmagasabb értékű lap (kiegészítő lap) határozza meg a győztest.
Ennek a kéznek a matematikai valószínűsége 2,1128%.
KÉT PÁR
Két pár esetében van két egyforma értékű lapunk, és van két másik egyforma értékű lapunk is (továbbá még egy, az előzőektől eltérő értékű lapunk). Például két nyolcas és két ötös két párt alkot. A magasabb értékű kéz dönti el, ki nyer, tehát ebben az esetben a nyolcasok.
Az online pókerben a két pár valószínűsége 4,7539%.
PÁR
A pár két azonos értékű lap, továbbá három pár nélküli lap. Ha két vagy több játékosnak is ez a keze van, a legmagasabb értékű nyer.
A pár a második leggyengébb kéz a pókerben, így a kialakításának az esélye is viszonylag magas, 42,2569%.
MAGAS LAP
A magas lap olyan kéz, amely nem teljesíti a fentebb említett kezek kritériumait, de van a lapjaink között egy magas értékű. Ennek a lapnak az értéke határozza meg, melyik játékos nyer, ha két vagy több játékosnak is ez a keze van.
Például ha az A játékosnak van egy királya, az ellenfelének pedig egy dámája, akkor az A játékos nyer. A kéz valószínűsége 50,1177%.
A KEZEK VALÓSZÍNŰSÉGÉNEK TÁBLÁZATA
A játékosok dolgát megkönnyítendő táblázatba is foglaltuk az egyes kezek valószínűségét:
| Kéz | Valószínűség (%) |
|---|---|
| Royal Flush | 0,000154 |
| Színsor | 0,00139 |
| Póker | 0,02401 |
| Full | 0,001441 |
| Szín | 0,1965 |
| Sor | 0,3925 |
| Drill | 2,1128 |
| Két pár | 4,7539 |
| Pár | 42,2569 |
| Magas lap | 50,1177 |
Figyeljük meg, hogy ezek százalékok. Az interneten a póker nyerési esélyei kapcsán is találkozhatunk százalékokkal. Ezek a számok azonban pusztán az egyes kezek előfordulásának matematikai valószínűségét adják meg, amikor online pókert játszunk (vagy személyesen ülünk le egy asztalhoz).
HOGYAN SZÁMOLJUK KI A VALÓSZÍNŰSÉGET A PÓKERBEN
Leggyakoribb módszer a valószínűségek elemzésére az “52 lapos módszer”. Eszerint lebontjuk a paklit az elemeire (színek, számok és kombinációk szerint), utána pedig kiszámítjuk az egyes kombinációk megvalósulásának az esélyét. Például egy pénzfeldobásnak két lehetséges kimenetele van, így valamelyik előfordulásának az esélye 50%.
Ugyanakkor ez a módszer csak hozzávetőleges becslést ad a valószínűségről, pontosabb eredményekért Monte Carlo szimulációkat vagy fejlettebb módszereket kell alkalmaznunk.
A valószínűségek elemzéséhez végső soron azt kell tudnunk, hányféleképpen lehet kialakíani az egyes kezeket. Royal Flush-t például négyféleképpen lehet kialakítani. Minél többféleképpen lehet létrehozni egy kezet, annál nagyobb az előfordulásának az esélye.
Tehát ha ki akarjuk számolni egy Royal Flush esélyét, akkor el kell osztanunk a négyet (ahányféleképpen létre lehet hozni) 2 598 960-nal (a lehetséges kezek teljes számával). Így kapjuk meg a 0,00015%-ot.
MIÉRT SZÁMÍT A VALÓSZÍNŰSÉG A PÓKERBEN?
Vannak, akik szerint a pókerben nem számítanak a valószínűségek, mert minden kéz kialakulása teljesen véletlenszerű. Ha ez így van, akkor a profi póker játékosok miért igyekeznek olyan keményen megérteni a valószínűségek dinamikáját minden játszmában?
A valószínűségek megértése nagyon hasznos lehet egy online póker játszmában vagy akár egy valódiban is. Annak a megértése révén, hogy milyen eséllyel jöhetnek létre bizonyos kombinációk, milyen eséllyel nyerhetnek bizonyos kezek, a játékosok tájékozott döntéseket hozhatnak arról, hogy mikor és mekkora tétet tegyenek. Emellett a valószínűségek ismerete segít nekik felismerni az ellenfeleik licitálási mintázatait, s így a valószínűségek könnyen beépíthetők a stratégiába.
Például ha egy játékos mindig akkor licitál, amikor nagy az esélye a nyerésre, akkor valószínűleg óvatos. Hasonlóképpen, ha egy játékos gyakran tesz kockázatos téteket alacsony valószínűségű kezekre, akkor valószínűleg agresszív. Noha a valószínűségek nem garantálják a sikert a pókerben, fontos előnyt biztosíthatnak a döntések során.
PÓKER VALÓSZÍNŰSÉG TIPPEK
Ha valaki komolyan nyerni szeretne pókerben, akkor meg kell értenie a póker esélyeit. Íme néhány további, megfontolásra érdemes tipp:
- Nézzzük meg a póker nyerési esélyeit — Ezek azok az értékek, amelyek azt mutatják meg, mekkora esélyünk van kialakítani bizonyos lapkombinációkat. Például annak az esélye, hogy flush-ünk legyen, körülbelül egy az 508-hoz. A nyerési esélyek ismerete segít jobb döntéseket hozni az asztalnál. Később még részletesebben is beszélünk erről, úgyhogy ne aggódjunk, ha elsőre kicsit érthetetlennek tűnik.
- Gyakoroljuk a valószínűségek kiszámítását — A legjobban egy pakli kártyával lehet gyakorolni az esélyek kiszámítását. Ez segíteni fog ráérezni, hogyan csináljuk fejben, játék közben. Az online póker asztaloknak általában van demó módjuk, amely lehetővé teszi, hogy virtuális pénzzel játsszunk, és ne az igazi pénzünket költsük gyakorlásra.
- Figyeljünk oda az asztali folyamatokra — Ez segíthet megjósolni, hogy nagy valószínűséggel milyen lapot fognak leosztani. Például ha észrevesszük, hogy már sok alacsony értékű lap került elő, akkor nagyobb a valószínűsége, hogy a következő magas értékű lesz. Arról azonban soha ne feledkezzünk meg, hogy erre soha nincs garancia.
- Számoljuk a kiosztott lapokat — Semmi baj nincs a számolással. Ez az információ hasznos lehet a későbbi kezek kiszámításához. Például ha tudjuk, hogy már csak néhány magas lap maradt a pakliban, akkor ehhez igazíthatjuk a játékunkat.
A legfontosabb az, hogy magabiztos tudásunk legyen az alapvető matematikáról. Emellett ismernünk kell az egyes kezek előfordulási valószínűségét is. Miután elsajátítottuk mindezt, az előnyünkre használhatjuk fel ezt a tudást.
MEKKORA AZ ESÉLYE BIZONYOS LAPOK KÉZBE KAPÁSÁNAK?
A kézbe kapott lapokat csak az a játékos látja, akinek kiosztották őket. Ezek a lapok az egyes játszmák elején kerülnek kiosztásra, az asztal közepére felfordítva letett öt közös lap kiosztását megelőzően.
Fontos tudni, hogy a kézbe kapott lapokat csak az a játákos látja, aki kézben tartja őket. Ezeket és a közös lapokat kombinálva kell kialakítani a lehető legjobb kezet. Mivel a kézbe kapott lapokat nem választhatjuk meg, az esélyeik is kicsit másak.
Most azt próbáljuk meghatározni, hogy mekkora az esélye annak, hogy egy bizonyos lapkombinációt kapunk kézbe (ha olyan pókert játszunk, mint például a Texas hold’em). Például mekkora az esélye annak, hogy két ászt osztanak nekünk a játék elején? Ennek az esélye 0,00452.
Hogyan kaptuk meg ezt a számot? Mivel minden pakliban négy ász van, a pár megkapásának az esélye 4/52. Miután megkaptuk az egyiket, 3/51 lesz az esélye annak, hogy megkapjuk a másikat is. Ez azt jelenti, hogy az első valószínűség egy a 13-hoz, a második pedig egy a 17-hez. Ha ezeket összeszorozzuk, akkor 221-et kapunk, ami azt jelenti, hogy annak az esélye, hogy két ászt kapjunk, egy a 221-hez, azaz 0,00452. Ugyanez a logika alkalmazható más értékű párokra is.
KÉSZ LAP FLOP UTÁN — MENNYI AZ ESÉLYE?
A kész lap a pókerben olyan kéz, amely az adott leosztásban valószínűleg nyerni fog. Például ha egy pár van a kezünkben, és nincs több az asztalon, akkor kész lapunk van.
Például ha két kőr van a kezünkben és négy kőr van az asztalon, akkor flush húzónk van. A kész lapokkal általában könnyebb játszani, mint a húzókkal, mivel kevesebbet kell találgatni. De mivel a pókerben semmi sem biztos, mekkor az esélye annak, hogy flop után kész lapunk lesz?
Ez alapvetően a kéztől függ. Annak az esélye, hogy egy párnál gyengébb kezünk lesz flop után (11,8%) sokkal nagyobb, mint hogy egy olyan ritka kezünk jöjjön össze, mint egy royal flush (0,005%).
Összességében fontos megérteni, hogy 23,5% a valószínűsége annak, hogy a Texas hold’emben a kézbe kapott lapok egyforma színűek lesznek. Ez segíthet jobban megérteni, hogyan határozzuk meg a lehetőségeket.
A NYERESÉGHÁNYADOS ÉS A VALÓSZÍNŰSÉG
Sajnos a valószínűség szerepének a megértése a pókerben nem pusztán abból áll, hogy megismerjük az egyes kezek előfordulásának az esélyeit. A nyereményalapot is figyelembe kell vennünk.1
Egyszerűen fogalmazva a nyereséghányados a nyereményalap és a betett tétünk hányadosa. Ahhoz, hogy matematikai szempontból helyes tétet tegyünk, a nyereséghányadosnak nagyobbnak kell lennie, mint a kezünk esélyeinek. Például ha a nyereményalap 100€, és 10€ a tét, akkor a nyereséghányados 10 az egyhez.
A kezünk esélyének a meghatározásához természetesen tudnunk kell két dolgot: annak a valószínűségét, hogy kialakul a kezünk és a nyereményalap nagyságát. A kéz kialakításának esélye könnyen meghatározható, ha tudjuk, milyen lapjaink vannak és hány olyan lap van még játékban, amely erősítheti a kezünket.
A nyereményalap nagyságának a meghatározása kissé nehezebb, de jó becslést tehetünk, ha megnézzük az ellenfeleink zsetonjainak a számát és kivonjuk belőle a saját tétünket. Ha a nyereséghányados nagyobb, mint a kéz esélye, akkor tartsuk a tétet, ha kisebb, inkább dobjuk be a lapjainkat.
A póker asztalnál természetesen más tényezőket is figyelembe kell venni, de a nyereséghányados jó kiindulópont.
ERŐS INDULÓ KEZEK ESÉLYEI
Először is tisztáznunk kell, mi számít erős kéznek. Több dolgot is számításba kell venni. Először is, jó lapok kellenek, királyok és dámák. Emelett olyan lapkombinációra van szükség, amely jól működik.
Végezetük a jó kéz olyan kéz, amely nyitva hagy előttünk lehetőségeket. Akkor vagyunk előnyös helyzetben, ha kezünket többféleképpen is ki tudjuk játszani. Az alábbiakban bemutatunk néhány jó induló kezet és annak a becsült valószínűségét, hogy ezeket a kombinációkat kézbe kapjuk:
KÉT ÁSZ
Ahhoz, hogy meghatározzuk a kézbe kapott két ász esélyét, először ki kell számolnunk az első megkapásának az esélyét, majd ezt az értéket meg kell szoroznunka második ász megkapásának az esélyével. Ebben az esetben a két ász megkapásának az esélye egy a 221-hez, vagy 0,00452.
AZONOS SZÍNŰ ÁSZ ÉS KIRÁLY
Az ász és király a Texas hold’em induló kezei közül a legjobb 2-3%-ba tartozik. Ez azt jelenti, hogy remek induló kéz, különösen ha a két lap azonos színű. Ennek a kiszámításához nemcsak annak a valószínűségét kell ismernünk, hogy egy ászt és egy király kapunk, hanem annak a valószínűségét is, hogy ezek egyforma színűek lesznek.
Az első lap bármilyen színű ász vagy király lehet, tehát a valószínűsége 8/52. Ezután annak az esélye, hogy a második lap ugyanolyan színű lesz, mint az első, 1/51 (mert csak egy adott értkű lap van, amelyik ugyanolyan színű, mint az első, és egy lapot már leosztottak a pakliból).
Ez azt jelenti, hogy az azonos színű ász és király leosztásának a esélye 0,3%.
ÖSSZEFOGLALÁS
A póker olyan játék, amelyhez nem csak szerencse kell, hanem gyors gondolkodás és hozzáértés is. Pókerezni mindig döcögős egy kicsit, különösen az új játékosoknak. Azonban a póker matematikájának alapvető ismerete és a nyereséghányados megértése segíthet abban, hogy a lehető legjobb kezet alakítsuk ki és legyőzzük ellenfeleinket!
Játsszon pókert az EnergyCasinóban, és nyerjen valódi pénzt fantasztikus Live Casinónkban! Ha nem szeretné a pénzét kockáztatni, tegye próbára a stratégiáját demó módban, valódi nézetet kínló asztalainknál. És ezután se dobja még be a lapjait, mert kínálatunk tele van a legújabb és legnépszerűbb játékokkal, a rulettől a baccaraton és blackjacken át a nyerőgépekig! Keresse fel az EnergyCasinót és tudjon meg többet!